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21/03/14 16:17
(수정됨) 그나마 다행으로 아세요 N차방정식마다 수가 확장이 안된걸...크크
일단 음수부터 받아드리는데 오래걸린걸 생각하면...
21/03/14 16:23
수학 잘 모르지만, 저런 이상한 개념이 복소평면을 활용해서 어떻게든 쓰이는 걸 보고 굉장히 신기하신 했습니다. 종종 수학 관련 영상을 보고는 하는데 리만제타함수라든가 하는 것들에서 복소평면 어쩌구 하더라구요. 실질적인 수치가 아니라 회전값이라고 했던가... 암튼 수학자들은 대단합니다...
21/03/14 16:37
개인적으로 '진리'라고 할 수 있는 유일한 것을 꼽으라면 수학을 꼽을 겁니다.
수학의 증명된 정리들은 절대적이죠. 개념이 추가될 뿐이지, 기존 개념이 바뀌는게 아니죠. 지금 증명된 이론들이 백만년, 천만년이 지났다고 바뀔 리는 없으니까요.
21/03/14 16:48
기초를 다지지 않고 확장해 나가는 경우도 있긴 합니다. "어떤 정리가 참이라고 가정한다면" 하고 쭉 논리를 전개해 나가다가 전제가 거짓이 되어버리면 그 아래로는 전부 무너지곤 하죠. 대표적으로 소수추론공식이나 리만가설 등이 있겠죠.
21/03/14 17:01
제가 너무 광범위하게 전제를 잡은 것 같습니다. 확실히 수학에는 추론도 들어갈 테니까요. 추론은 분명 그럴 테지만, '증명'의 경우는 결코 바뀌지 않을 절대적인 것에 가깝다고 들었습니다. 말씀하신 사례에 해당할 타니야마-시무라의 추론 등도(이제는 이름이 바뀌었다고 들었습니다만) 그걸 전제로 수많은 추론들이 쌓여있어서 거짓이 될 경우 타격이 컸는데, 페르마의 정리를 증명함과 동시에 같이 증명되어서 많은 수학자들이 다행이라 안도했다는 썰도 있더라고요.
21/03/14 17:01
아, 그런가요? 이 부분은 제가 전문가가 아니다보니 애매하게 알고 있어서 그랬나보네요. 증명에 한해서만 그렇게 될 것 같습니다. 수학의 범위는 일반인이 생각하는 것보다 훨씬 더 넓을테니.....
21/03/14 17:40
(수정됨) 뭐 현재의 ZFC기반으로는 연속체 가설은 참도 거짓도 증명할 수 없는데 어떠한 공리계라도 이런식의 명제는 최소한 1개 이상은 반드시 있긴하니까요...
그리고 ZFC의 기반중 하나인 선택공리도 ZF하고는 독립되어진 공리라서...증명불가능인걸로...
21/03/14 20:22
대학가서 수포자가 된 원인입니다
고딩때는 그냥 약속된 기호로군 수준에서 받아들였는데 대학왔더니 응? 신호의 위상차? 이게 된다고?
21/03/14 20:29
어떤 한 직선을 수직선이라 생각하면 그 외에 존재하는 평면 위의 수많은 점들이 복소수에요. 평면이란 개념이 어렵지 않다면 그 평면 위에 점도 어렵게 받아들일 필요가 없죠. 수직선의 기준말고 2차원이니 하나의 축이 더 필요한거고 그게 허수축이고요.
21/03/14 20:31
좌표 평면
그래서 (1, 3)이 어려운 개념이 아니라면 복소 평면도 어렵지 않죠. 똑같으니까요. 다만 (0, 1) * (0, 1) = (-1, 0)이라는 약속이 있는 거고요
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