안녕하세요? 다름이 아니라 어머니 실업급여 신청대상이 되는지 궁금합니다.

먼저 저희 어머니는

1. 13개월간 고용보험이 가입된 사업장에서 근무를 하셨으며 2019. 10월경 퇴사
2. 이후 2010. 12월경에 5인미만(정확하지 않음) 영세 사업장(식당)에 근무 하셨습니다.
3. 2020. 3월 초 코로나로 인해 사업장 운영에 차질이 생겨 그만 나오라는 통지를 받으셨습니다.
4. 근로계약서는 작성했고 어머님이 보관하고 계십니다. 계약기간은 2020. 11월 까지입니다.
5. 고용보험이 가입되었는지 확인했으나, 가입되지 않았습니다. 고용,산재보험 토탈서비스에서 확인 완료
6. 급여는 매월 계좌로 지급 받으셨습니다.

이 경우,
1. 근무하셨던 업체에 연락을 하면 이직확인서를 발급받아 실업급여를 신청 하실수 있을까요?
2. 5인미만(확실치 않음)사업장이라도 고용보험가입은 의무로 알고있는데 다른 예외사항이 있나요?


정신 없이 작성한것 같은데 답변에 미리 감사드리며, 어려운 상황에 다들 힘내시길 바랍니다.
더불어 첫 활동이 질문글이라 더욱 더 죄송한 마음이 드네요.