할 일도 없고 해서 월급루팡짓 하다가 파이썬으로 몬티홀 문제를 시뮬레이션 해보려고 하는데 아무리 돌려도 확률이 1/2에 수렴하네요

무작위로 차가 있는 문과 플레이어의 선택을 할당하고, 그 이후 사회자가 플레이어가 고르지 않은 문 중 양이 있는 문을 고르도록 코딩을 했습니다. 제 생각에는 정말 아무 문제 없는 코드인데 확률이 왜 그리 나오는지 모르겠네요.

만일 플레이어가 1번 문을 골랐는데 1번 문이 실제로 정답이었다면 사회자는 2번이나 3번 문 중에서 아무 거나 열어줄 것이고, 1번 문을 골랐는데 2번 문이 정답이었다면 정답과 플레이어의 선택 모두 피해서 3번 문만 열어줄 것이라는 것이 핵심 같은데.. 도당체 왜 작동을 안 하는지.

코드는 아래에 올렸습니다. 영어 문법 오류나 지저분한 코드는 좀 봐주십시오 흐흐

import random

iteration = 1000
win = 0
# Times that the player has chosen each door
a = b = c = 0
# Times that each door was with a car
acar = bcar = ccar = 0

for i in range(0, iteration):
    open_door = ""
    choice = ""
    car = ""
    random_value = random.random()
    second_random_value = random.random()
    third_random_value = random.random()
    fourth_random_value = random.random()

    # assigning the door with the car

    if random_value < 1/3:
        car = "a"
    elif 1/3 < random_value < 2/3:
        car = "b"
    else:
        car = "c"

    # player makes an arbitrary decision

    if fourth_random_value < 1/3:
        choice = "a"
    elif 1/3 < fourth_random_value < 2/3:
        choice = "b"
    else:
        choice = "c"

    # Now Monty opens a door with a sheep that the player did not pick

    if car == "a":
        if choice == "a":
            if second_random_value < 1/2:
                open_door = "b"
            else:
                open_door = "c"

        if choice == "b":
            open_door = "c"

        if choice == "c":
            open_door = "b"

    if car == "b":
        if choice == "a":
            open_door = "c"

        if choice == "b":
            if second_random_value < 1/2:
                open_door = "a"
            else:
                open_door = "c"

        if choice == "c":
            open_door = "a"

    if car == "c":
        if choice == "a":
            open_door = "b"

        if choice == "b":
            open_door = "a"

        if choice == "c":
            if second_random_value < 1/2:
                open_door = "a"
            else:
                open_door = "b"

#  and then the player changes decision

    if open_door == "a":
        if third_random_value < 1/2:
            choice = "b"
        else:
            choice = "c"

    if open_door == "b":
        if third_random_value < 1/2:
            choice = "a"
        else:
            choice = "c"

    if open_door == "c":
        if third_random_value < 1/2:
            choice = "a"
        else:
            choice = "b"

    if choice == car:
        win += 1

    # for debugging

    if choice == "a":
        a += 1
    elif choice == "b":
        b += 1
    else:
        c += 1

    if car == "a":
        acar += 1
    elif car == "b":
        bcar += 1
    else:
        ccar += 1

    # for debugging

print("The", iteration, "times simulated probability of winning is", win/iteration)
print("The player picked a, b, c for each of", a, b, c, "times")
print("The actual cases for a,b,c doors were ", acar, bcar, ccar, "times")