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21/03/30 19:48
x = 1 + 2 + 4 + 8 + ..
2x = 2 + 4 + 8 + ... 위엣거에서 밑에거 빼면 -x = 1 x = -1
21/03/30 20:06
(수정됨) 라마누잔합이라고 꽤 유명한거이긴 합니다...물론 지금 더 댓글의 전개에선 모순이 있을 가능성까진 몰라도...
원래라면 정의 안되는걸 정의된다고 가정하는등의 과정이 있어야하지만요...대충 해석적 확장이 적용되는거라서요...
21/03/30 20:35
(아 중간에 댓글 다시쓴다고 삭제했는데 답글들 3개가 날아갔네요.. 죄송합니다)
보편적으로 생각해보면 본문은 분명히 틀렸죠 x와 2x의 x가 동일집합이라면 길이또한 동일하기에 x-2x 에서 반드시 마지막 끝항이 남게 되어있습니다 x = 1 + 2 + 4 + 8 + ... 2x = 2 + 4 + 8 + 16 + ... x - 2x = -x = 1 - x의끝항(아마도 무한대) 따라서 x = 무한대 - 1 이 되니까요
21/03/30 20:39
(수정됨) 뭐 복소해석학에서 정칙함수의 성질을 이용하면...정의역을 확장할 수 있고 그러면 참인거긴 합니다...필요성이요?
수학에서 실용성은 매우 부차적인겁니다...실용성이라는건 보통 나중에 필요하니까 당겨쓰는거라고 봐야하고...
21/03/30 20:49
저도 그런식으로 확장된다는거만 들었지...
해석적 연속이란 개념이 저런거라고 하고...그런식으로 확장되어진거의 대표적인건 감마함수나 제타함수같은거가 있다는거 정도... 특히 제타함수는 리만가설하고 엮여있으니까...
21/03/30 19:51
21/03/30 19:52
https://www.youtube.com/watch?v=uOcGY30gyWo
1+2+3+4+5+6+.... = -1/12 죠
21/03/30 19:53
x = 1 + 2 + 4 + 8 + …
x = 1+ (2 + 4 + 8 + …) x = 1+ 2(1 + 2+ 4 + 8…) x = 1+ 2x x = -1 라는 걸 보고 나니까 어? 그러네 하고 순간 납득되는 것 같으면서도 왠지 화가 나네요...
21/03/30 20:14
이런 개념이 실제로 수학적인 쓸모가 있는 거니까 존재하는 거겠죠? 나무위키 설명만 봐서는 어디에 쓸모가 있는진 모르겠지만요...
21/03/30 20:14
이게 사실 그래서 무한 개념이라든지 소수, 실수, 무리수, 유리수, 허수 같은 개념들이 나올 때 공학에서는 어떻게 계산할수 있는지만 생각하지만 수학적으로는 여러가지 엄밀성을 따지는 이유죠.
21/03/30 20:24
보편적으로 생각해보면 본문은 분명히 틀렸죠
x와 2x의 x가 동일집합이라면 길이또한 동일하기에 x-2x 에서 반드시 마지막 끝항이 남게 되어있습니다 x = 1 + 2 + 4 + 8 + ... 2x = 2 + 4 + 8 + 16 + ... x - 2x = -x = 1 - x의끝항(아마도 무한대) 따라서 x = 무한대 - 1 이 되니까요 아 중간에 댓글 다시쓴다고 삭제했는데 답글들 3개가 날아갔네요.. 죄송합니다
21/03/30 20:31
저런 개념이 어디서 쓰일수 있을까요? 어떤 유의미함이 있어서 수학에서는 생각해볼 개념으로 두고있는걸까요?
개인적으론 저런개념들 맘에 안들더라고요 눈속임,궤변,이빨털기같아서요 훑어볼생각으로 검색해보니 역시나... [그 국적]사람인것도그렇고요
21/03/30 20:39
사는 건 뭐 의미가 있어서 삽니까.. 커피집에서 커피를 시키면 티슈는 왜 찢는거며 빨대는 왜 깨무는 건가요?
의미를 나중에 찾을 수도 있는거고.. 보니까 의미가 없었을 수도 있고. 이 생각 저 생각 해보는 거죠.
21/03/30 20:49
저도 잘은 모르지만 무한이 맞고 -1은 틀린 걸겁니다.
그렇다고 저 계산이 의미 없냐 하면 그건 아니고 제타 함수에서 계산하면 저렇게 나오고 제타함수는 소수와 관련되서 수학적으로 매우 중요한 함수로 알고 있습니다.
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