안녕하세요.

스타1 경기를 가끔 보는데 문득 4인용 맵에서 오버로드가 정찰하는 모습을 보면서
어떤 경로로 가는게 가장 최단거리일까?라는 궁금증에서 시작했는데..
문과에 수능본지도 10년이 훌쩍 넘고.. 어떻게 접근해야 될지 모르겠더라고요.

가끔 머리속으로 생각만해보다가 이렇게 그림을 그려 질문을 드립니다.
추가적으로 문제를 풀려면 반드시 설정되어야 할 조건이 있다면 알려주시면 감사하겠습니다.
도형문제를 질문드릴려고 하니 생각보다 조건을 설정해야 될 게 많은것 같은데
일단 질문드립니다.

1. 그림1 사각형은 직사각형(혹은 정사각형),
점c는 원의 중심이며, 선분 bc는 사각형 오른쪽 아래 모서리부터 원의 중심까지 연결한 선이고
이 때 호(?) de는 원과 사각형이 만나는 지점부터 원과 선분bc가 만나는 곳까지 입니다.

질문1)
a에서 출발해서 호de를 터치하고 다시 b까지 가는 경로의 최단거리를 구하려면 어떻게 해야 하나요?
질문2)
삼각형 adb 부터 aeb까지 호de안에 무수히 많은 점을 찍어서 삼각형을 그린다면
d에서 e로 갈수록 길이가 늘어난다거나, 줄어든다거나 일정한 패턴이 있나요?
질문3)
사각형은 정사각형일 수도 직사각형일 수도 있고(가로 세로 길이가 달라짐)
원의 위치도 아래로 올라갈수도 있고 올라갈수도 있다고 할떄 상황에 따라 답이 달라지나요?
극단적으로 원이 사각형 가로와 접하면 점a와 점d가 붙고 이경우에는
삼각형 aeb보다 adb가 직선이니깐 거리가 짧은건 당연할거 같은데 상황에 따라 달라질지 궁금합니다.

2. 그림2 사각형은 직사각형(혹은 정사각형),
점d는 사각형의 가로 위쪽의 중간지점이고 점c는 사각형 왼쪽 위 모서리일때

질문4)
a에서 출발해서 c와d사이 무수히많은 점을 찍고 b로 간다면
최단거리는 어느지점에 있나요?

질문5) 사각형이 정사각형일때와 직사각형으로 가로와 세로의 길이가 달라질 때 최단거리의
위치가 변동이 되나요?

감사합니다.