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20/06/19 17:02
조건에서 (a,b)가 골라졌을때 이미 b=5k인 경우만 생각하면 되죠.
만약 n=23이라고 가정해봅시다. 그러면 우리가 생각해야 하는 경우는 b=5,10,15,20 이렇게 4가지 경우입니다. 그리고 b=5인 경우는 (1,5)부터 (5,5)까지 5가지의 경우가 있고, 10일때는 마찬가지로 (1,10)부터 (10,10)까지, 15일때는 (1,15)부터 (15,15)까지 ... 이런 식으로 b=5k인 경우의 수의 총합은 5+10+15+20 이렇게 됩니다. 이 경우에 a=b인 경우의 수는 (5,5), (10,10), (15,15), (20,20) 이렇게 4가지가 됩니다. 즉, 조건부 확률은 4 / (5+10+15+20) = 4 / (5 * (1+2+3+4)) 이렇게 되겠죠. 이걸 일반적인 n으로 생각해보면 n / (5*(1+2+...+n)) 이렇게 됩니다. 여기서 이 값이 1/10이 되는 경우라고 하면 n이 3일 경우밖에 없죠. 즉, 우리는 b의 최대값이 15인 경우만 생각하면 됩니다. 이렇게 만드는 n값은 15,16,17,18,19 이렇게 5개. 그래서 총합은 85.
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