|
:: 게시판
:: 이전 게시판
|
- PGR21 관련된 질문 및 건의는 [건의 게시판]을 이용바랍니다.
- (2013년 3월 이전) 오래된 질문글은 [이전 질문 게시판]에 있습니다. 통합 규정을 준수해 주십시오. (2015.12.25.)
통합규정 1.3 이용안내 인용"Pgr은 '명문화된 삭제규정'이 반드시 필요하지 않은 분을 환영합니다.법 없이도 사는 사람, 남에게 상처를 주지 않으면서 같이 이야기 나눌 수 있는 분이면 좋겠습니다."
21/05/27 10:03
네 저도 신나게 풀다 막힘 크크
마지막 3명 중에 두명만 무게 재도 서로 같으면 남은 한명이 무게 다른거니 안탄사람이 답이고 둘중에 하나가 기울면 그 둘중에 하나가 답인데 또 무게를 모르니 무거운쪽인기 가벼운쪽인지 답이.. 크흠
21/05/27 10:12
4 vs 4로 해서
1. 같다 나머지 4개(가,나,다,라) 중 두 개를 1 vs 1로 올림(가vs나) a) 같다: 무게가 같은 것 하나와 남은 두 개 중 하나를 올려서 판단 b) 다르다: 가 vs 다를 통해 판단 2. 다르다 가 문제네요 크크
21/05/27 10:07
찾아보니 두가지 방법이 있네요.
http://www.primepuzzle.com/leeslatest/12_ball_solution.html
21/05/27 10:17
(수정됨) 두 명씩 세 조 나눈 다음에 조끼리 비교하면 되지 않을까요? 1조와 2조 둘이 같으면 3조에 있으니 3조에 있는 둘을 각각 처음에 비교한 둘 중 아무나하고(어차피 다 같으니까) 하면 나올거고
처음에 다르면 그 넷 중 다른 게 있는 거니까 1조 비교해서 같으면 2조에 답이 있으니 2조 아무거나하고 딴 거 아무거나 한 다음 같으면 검사 안 한 거, 다르면 검사한 거. 1조에서 이미 다르면 마찬가지로 1조랑 딴 조 아무거나. 쓰고보니 12명이 아니라 6명으로 생각했네요. 쪽팔려라...
21/05/27 10:33
6명이라도,
<처음에 다르면 그 넷 중 다른 게 있는 거니까 1조 비교해서 같으면 2조에 답이 있으니> 여기서 이미 한번 더 하게 됨..
21/05/27 10:38
1. 1조 2조 비교
2. (다를 경우) 1조 먼저 비교 3. (같으면) 2조 하나와 아무거나 다른 거 비교 해서 같으면 비교 안한 것, 다르면 비교한 것이 답이라 3번이면 되긴 합니다. 근데 12명도 3번이면 하는데 6명은 아마 더 짧게 하는 방법이 있지 않을까 싶습니다 ㅠㅠ
21/05/27 10:35
제가 제 나름대로 이해하기 위해서 풀어 써 봤습니다.
1234 5678 90AB 세 그룹으로 그루핑합니다. 1) 1234 = 5678 90AB안에 무게가 다른 사람이 있음 90과 12를 비교 2) 90 = 12 A와 B중 하나가 범인, 1과 비교해서 분간 (3) 2') 90 != 12 9와 0중 하나가 범인, 1과 비교해서 분간 (3') 1') 1234 != 5678 (왼쪽으로 기울었다) -> 1234가 무거울수있고 5678이 가벼울수있다. 12와 8 + 56과 4를 비교 2'' ) 128 = 564 3과 7중 하나가 범인. 1과 비교해서 분간 (3'') 2''' ) 128 != 564 (왼쪽으로 기울었다) -> 12 둘중 하나가 무겁다. 1과 2중 무거운 아이가 범인 (3''') 2'''') 128 != 564 (오른쪽으로 기울었다) -> 4가 무겁다. 4가 범인. 1')에서 오른쪽으로 기울면 1234와 5678의 넘버링을 서로 바꿔서 계산하면 됩니다. 결국 무겁다와 가볍다를 가정에 넣어서 저울 계산하는걸 한번 줄이는 것이 핵심이네요.
21/05/27 11:06
2) 90 = 12
A와 B중 하나가 범인, 1과 비교해서 분간 (3) => 여기서 만약 B가 범인이고 A와 1을 비교한다면 B가 범인인건 알 수 있지만 가벼운지 무거운지는 알 수 없어요.
21/05/27 11:24
(수정됨) 그렇네요. 이러면 1)을 통째로 바꿔야 하는군요.
904와 12B을 비교 2) 같다면 a가 범인이고 a를 1과 비교해서 무게판정 2') 904가 왼쪽으로 기울어졌다면 (90이 무겁거나 B가 가볍다) 3) 9와 0을 비교해서 같다면 B가 가볍다 3) 9와 0을 비교해서 기울어진다면 기울어지는 쪽이 무거운쪽 이런식으로 아래쪽과 비슷하게 운용하면 나오겠네요.
21/05/27 12:19
말씀하신대로 하면서 좀 더 간단히 하면
90-1A 로 측정하면 됩니다. 그래서 B,C 까지 있어도 찾을 수 있어요. 90-1A 에서 한 쪽으로 기울면 9-0으로 측정하면 답이 나오고, 기울지 않으면 1-B 를 측정해서 한 쪽으로 기울면 B가 무게가 다른 하나, 여기에서도 같으면 C가 무게가 다른 하나가 되죠. 이렇게 하면 총 13개 중에서 무게가 다른 하나를 저울 세 번으로 찾을 수 있습니다. 다만 아래 댓글에도 썼듯이 C가 다른 무게일 경우 C가 다른 것들보다 무거운지 가벼운지 까지는 판별할 수 없습니다.
21/05/27 10:53
이거 13명까지 될겁니다.
무게가 다른 사람이 더 무거운지 아닌지 까지 판별하려면 12명까지인데, 그냥 무게가 다른 사람을 찾는 것 까지만 한다면 13명이요.
21/05/27 12:48
위에 설명 했는데,
ABCD EFGH IJKLM 에서 첫 번째로 ABCD-EFGH를 달아서 한 쪽으로 기울어지는 경우야 그냥 쭉 진행하면 어렵지 않게 되고, 이게 같은 경우 2) IJ-AK 측정 3-1) 두 번째 측정이 기울 경우 I-J 측정. IJ 쪽으로 기운 상태였다고 가정하면 이 세 번째 측정에서 기울어진 쪽이 무게가 무거운 녀석. 세 번째 측정이 같으면 K가 가벼운 녀석이 됩니다. AK 쪽으로 기운 상태였으면 가볍고 무거운 상황이 반대로. 3-2) 두 번째 측정이 기울지 않을 경우 A-L 측정. 여기서 기울어지면 L이 무겁거나 가볍거나. 여기서도 기울지 않으면 M만 무게가 다른 녀석. 다만 첫 댓글에서 썼던 대로 M이 무게가 다를 경우 얘가 무게가 무거운지 가벼운지 까지는 판별이 불가능합니다.
21/05/27 13:21
(수정됨) 아.. 착각했네요. 제가 풀이를 적어 놓고도 헷갈렸습니다.
5인 그룹중 무게가 다른 하나가 있고 레퍼런스가 있다면 C1,C2,C3,C4,C5, G (레퍼런스) C1,C2 VS C3,G A. C1,C2 = C3,G 인경우 C4 vs G 에서 같으면 C5가 범인, 다르면 C4가 범인 B. C1,C2 가 무거운 경우 C1,C2중 무거운 범인 , 또는 C3가 가벼운 범인. C1,C2 비교 같으면 C3 범인, 다르면 무거운 놈이 범인 C. C3, G가 무거울 경우 C1,C2중 가벼운 범인, 또는 C3가 무거운 범인. C1,C2 비교 같으면 C3 범인, 다르면 가벼운 놈이 범인 요거네요. 이해했습니다. 제풀이 중 1) C1,C2 vs C3,G => 여기서 무게가 같다면 C4가 가짜이므로 C4 vs G 하면 가벼운지 무거운지 알수 있습니다. 요 부분만 살짝 다르고 나머지는 같네요.
21/05/27 10:54
(수정됨) 11개의 금화와 1개의 가짜금화로 생각해 봅시다.
3그룹으로 나누고 두그룹을 비교합니다. (A,B,C) 1. A= B 라면 C에 가짜가 있습니다. C중 1개를 일단 빼놓고(C4) 나머지 3개와 진짜 금화 1개 (A에서 하나 뽑습니다, G라 할께요) 를 섞어서 두그룹으로 나누어 비교합니다. 1) C1,C2 vs C3,G => 여기서 무게가 같다면 C4가 가짜이므로 C4 vs G 하면 가벼운지 무거운지 알수 있습니다. 2) C1,C2 > C3, G => C1,C2중 무거운가짜가 있거나 C3가 가벼운 가짜입니다. C1과 C2비교해서 같다면 C3가 가벼운 가짜, C1,C2 비교해서 무거운 쪽이 있다면 그게 무거운 가짜입니다. 3) C1,C2 < C3, G => C1, C2중 가벼운 가짜가 있거나 C3가 무거운 가짜입니다. C1과 C2 비교하면 됩니다. 2. A < B 이거나 A >B 인 경우 동일하므로 A가 무거운 경우만 생각해 보면 C는 무조건 다 진짜입니다. 가벼운 그룹중 (이경우 B라 합시다) 3개를 일단 제외해서 따로 둡니다 . B1,B2,B3. 진짜하나를 G라 합시다. (C에서 골라내면됨) 이제 A그룹중 무거운 가짜가 있거나 B그룹중 가벼운 가짜가 있습니다. A1,A2,B4, vs A3,A4,G 비교합니다. 1) A1,A2,B4, = A3,A4,G => B1,B2,B3중 가짜가 있습니다. 그리고 가짜가 더 가볍습니다. (위에서 A그룹이 더 무거웠으니까) B1,B2를 비교해서 같으면 B3가 가벼운 가짜입니다. 같지 않다면 B1과 B2중 가벼운 놈이 가짜입니다. 2) A1,A2,B4 가 무거울 경우 => A3,A4는 진짜, B4도 진짜, 이제 A1과 A2비교해서 무거운 놈이 가짜 3) A3,A4,G 가 무거울 경우 => A1,A2는 진짜, B4가 가벼운 가짜이거나 A3,A4중 무거운 가짜가 있거나 둘중 하나. A3와 A4 비교해서 같다면 B4가 가벼운 가짜, A3,A4중 무거운 놈이 있다면 그놈이 무거운 가짜 글로 쓰려니 힘드네요. 그림으로 저울로 보면 직관적인데.
21/05/27 14:17
위에 제가 쓴 방법보다 조금 더 직관적인 방법이 있네요.
3그룹으로 나누고 두그룹을 비교합니다. (A,B,C) 1. A= B 라면 C에 가짜가 있습니다. C중 1개를 일단 빼놓고(C4) 나머지 3개와 진짜 금화 3개 (A나 B에서 뽑습니다, G라 할께요) 를 섞어서 두그룹으로 나누어 비교합니다. C1 C2, C3 vs G,G,G 1) 같다면 C4가 가짜이므로 C4 vs G 하면 가벼운지 무거운지 알수 있습니다. 2) C1,C2 C3 가 더 무거우면 C1 VS C2 => 같으면 C3가 무거운 가짜, 다르면 C1과 C2중 무거운 놈이 가짜 3) C1,C2,C3 가 더 가벼우면 C1 VS C2 => 같으면 C3가 가벼운 가짜, 다르면 C1과 C2중 가벼운 놈이 가짜 2. A < B 이거나 A >B 인 경우 동일하므로 A가 무거운 경우만 생각해 보면 C는 무조건 다 진짜. A1,A2,B1 VS A3,A4,B2 1) 같다면 B3 VS B4 에서 가벼운 놈이 가짜 2) A1,A2,B1 이 무거울 경우 A1,A2중 무거운 가짜가 있거나 B2가 가벼운 가짜. A1 VS A2 측정 같다면 B2가 가짜, 다르면 무거운 놈이 가짜 3) A3,A4,B2 가 무거울 경우 바로위 2)와 동일
21/05/31 12:55
보통 이런문제는
12명중 1명만 무게가 다른걸 평행저울을 사용해서 찾아낼때 평행저울 사용하는 최소 횟수는? 으로 나오지 않나요? 기계적으로 최소는 3번.. 풀이는 뭐 위에분들이 잘 설명해 주셨으니까..
|
||||||||||