어제에 이어 두번째 퀴즈입니다.

죄수 100명이 있다.  게임이 시작되면 죄수들은 전부 각자 독방에 들어가며, 서로 의사소통 할 수 없다. 그리고 무작위로 죄수가 한명씩 불러나와 전구가 하나 있는 작은 방으로 간다. 작은 방에는 전구와 스위치만 하나 있으며 죄수는 전구를 끄거나 킬 수 있고 가만히 놔둘수도 있으며 잠깐의 시간을 갖고 다시 독방으로 돌아간다. 그리고 죄수가 독방으로 돌아가면 다시 무작위 죄수가(한번 불렸던 죄수가 또 불릴수도 있음) 불려 작은 방으로 잠깐 들어갔다가 돌아간다.
게임을 시작하기 전 작은 방에 있는 전구는 꺼져있고 죄수들은 모두 그 초기상태를 알고 있다.

규칙>
1. 죄수들은 스위치를 조작하는 것 이외의 어떤 흔적도 남길 수 없다.
2. 죄수들이 불릴 횟수에는 제한이 없고 지금 현재 몇명이나 불려나갔는지 등의 일체의 정보는 알 수 없다.
3. 죄수들은 누구라도 언제든지 게임을 중단할 수 있는데, 만약 중단 시점에서 모든 죄수가 한번 이상은 작은 방에 들어갔다 나왔다면 전원이 통과하고, 한명이라도 작은 방에 들어가지 않았던 죄수가 있으면 전원 실패한다.
4. 게임 시작 전 죄수들은 모두 모여 작전을 짤 수 있는 시간을 가진다.
5. 랜덤하게 불리기 때문에 무한한 시간이 지나면 모두 방을 방문하겠지만 이 문제는 그런 관점에서 보는 것이 아니라 확실한 해법이 있다.

죄수들은 어떤 전략을 세워야 할까요?



정답이 나왔으므로 문제를 조금 더 어렵게 하나 더 추가합니다.

위의 문제는 최초의 전구상태를 모두 알고 있는 경우입니다.  만약 최초에 꺼져있는지 켜져있는지 모를 때는 어떻게 하면 될까요?
위문제를 푸셨다면 이것도 어렵지 않게 풀 수 있습니다.