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23/03/27 16:11
6 ÷ 2(1+2) = 결과값 알려줘
이 문제는 나눗셈 기호와 곱셈 기호가 함께 사용되어 있어서, 연산 순서를 명확히 해야 합니다. 보통 수학에서는 곱셈과 나눗셈은 덧셈과 뺄셈보다 우선순위가 높습니다. 따라서, 먼저 괄호 안의 덧셈을 계산합니다: 1+2 = 3 그리고 나서 곱셈을 계산합니다: 2(3) = 6 마지막으로 나눗셈을 계산합니다: 6 ÷ 6 = 1 따라서, 6 ÷ 2(1+2)의 결과는 1입니다. chatGPT 는 1이랍니다.
23/03/27 16:43
지나가는 수학과 학부 졸업생입니다만
chatGPT도 왜 곱셈을 먼저하는지에 대해선 설명이 없네요 곱셈과 나눗셈은 우선 순위가 없다고 분명 배운거 같은데 말이죠
23/03/27 16:48
9라는 결과도 가능한데 왜 1이라고 한건지 설명해줘
숫자와 기호의 사용 순서에 따라서, 이 문제에서 다른 결과가 나올 수도 있습니다. 예를 들어, 나눗셈과 곱셈을 순서대로 계산하는 것이 아니라, 왼쪽에서 오른쪽으로 계산하는 경우에는 다음과 같은 방식으로 계산이 진행됩니다: 6 ÷ 2(1+2) = 6 ÷ 2 × 3 여기서는 괄호 안의 연산을 먼저 계산합니다. 그리고 나서, 왼쪽에서 오른쪽으로 계산하면서 곱셈과 나눗셈을 순서대로 계산합니다: 6 ÷ 2 × 3 = 3 × 3 = 9 따라서, 이 경우에는 6 ÷ 2(1+2)의 결과가 9가 됩니다. 하지만 보통 수학에서는 곱셈과 나눗셈을 덧셈과 뺄셈보다 우선순위가 높다고 약속하고 있기 때문에, 이 문제에서는 먼저 곱셈을 계산하고 나서 나눗셈을 계산하게 됩니다. 따라서 6 ÷ 2(1+2)의 결과는 1이 됩니다. 라고 합니다!
23/03/27 16:20
제가 프로그래밍해서 계산기를 만든다고 하면
이런 경우는 애매모호한 식이니까 에러로 출력하고 싶은 마음이 가득하네요. 넘긴다고 치면 1로 나오게 짤거 같긴 합니다.
23/03/27 16:28
사칙연산은 우선순위 먼저 계산하고 나머지는 순서대로 라고 배우고 넘어가니까 그거대로 한다면
6/2*3=9가 되는건데 괄호앞에 생략된 쪽 계산 우선을 교육과정에서 확실하게 명시했던가 싶은 기억이 나네요. 이런류 문제가 잘 안나오던가 아니면 교육과정에서 확실하게 명시한적없던가 그것도아니면 학교 졸업하면서 수학 만질 일 없어서 까먹등가 그거죠 뭐.
23/03/27 17:31
이 경우에는 a(b+2)를 ab+2a를 괄호로 묶기로 약속이 되어있으니 곱셈이 먼저 계산되는 걸로 생각을 합니다.
수에서는 괄호곱을 안쓰고, 문자에서 왜 괄호곱이 처음 나왔는지를 생각해보시면 될 것 같아요 :)
23/03/27 17:54
그렇네요. 숫자였으면 괄호를 안 썼을 테고, 문자에 숫자를 대입하는 순간 숫자가 들어가는 괄호가 되므로 곱셈을 먼저해야 할 것 같네요.
23/03/27 16:54
옛날에 이거 비슷한 문제가 있었는데, 어떤 외국 대학교수님이 답은 1일거 같다하면서,
'근데, 애초에 x = 3일 때, 6 / 2x = ? 이렇게 묻던가, 6 / 2 * (1 + 2) = ? 이렇게 물어봐야지, 6 / 2(1 + 2)는 무슨 근본도 없는 표기법이냐. 문제 자체가 일부러 문제를 만듬. 우리 건전한 수학도들은 바른 표기법을 따를 것.' 요거 비슷한 대답을 하셨던 걸로 기억합니다.
23/03/27 17:17
이놈은 대답할때마다 답변이 다르긴하지만 이렇게 답하기도 하네요.
질문 : 이 문제의 답을 1이라고 하는사람도 있는데 이건 어떻게 생각하니? 답변: 문제의 답이 1이라고 주장하는 이유는, 6 ÷ 2(1 + 2)를 다음과 같이 해석한다는 것입니다. 6 ÷ 2(1 + 2) = 6 ÷ (2 × 3) = 6 ÷ 6 = 1 즉, 괄호 안에 있는 2(1 + 2)를 먼저 계산하고, 그 다음에 나눗셈을 수행하는 것입니다. 하지만 이 방법은 수학적으로는 잘못된 방법입니다. 수학에서는 나눗셈과 곱셈이 우선순위가 같기 때문에, 왼쪽에서부터 오른쪽으로 계산해야 합니다. 따라서, 제대로 된 방법으로 계산하면 6 ÷ 2(1 + 2) = 9이 됩니다. 따라서, 6 ÷ 2(1 + 2)의 답은 1이 아니라 9입니다.
23/03/27 17:17
(수정됨) 저를 포함해서 궁금해 하시는 분들이 많아서 네이버에 검색을 했더니..
‘48÷2(9+3)의 계산 결과는 얼마인가 라는 수학 논문이 몇개 튀어나오더라구요 (...) 대충 읽어봤습니다. 1) 계산 결과가 2라고 주장하는 사람들은 미국수학협의회의 ‘multiplication indicated by juxtaposition is carried out before division’이라는 규정을 든다. 즉, 곱셈 기호가 생략된 병렬항의 경우는 곱셈이 나눗셈에 앞선다는 규정이다. 또한 그들은 Russell, Whitehead의「Principles of Mathematics」에도 답이 2라는 주장을 뒷받침하는 규정이 제시되어 있다고 주장한다. 2) 계산결과가 288이라고 주장하는 사람들의 의견 - 연산의 생략은 곧 함수의 이미지라는 관점은 괄호의 생략을 가능하게 하는 도구임을 알수 있으며, 보다 나은 직관적 이해를 돕기 위해 괄호 생략을 추구해 온 수학 표기법의 발전을 해석할 수 있는 하나의 관점이 됨을 알 수 있다. 3) 결국 서론에서 밝힌 첨예한 대립 현상은 곱셈은 생략되었지만 나눗셈은 생략되지 않은 산술 표기를 해석할 수 있는 명시적 근거의 부족에서 비롯된 현상으로 볼 수 있다. 4) 연산의 생략 속에 괄호 생략이 수반되는 지에 대한 명시적 규약은 찾기 어려우며, 대수에서 예시적 근거만을 찾을 수 있었다. 5)함수의 측면에서 살펴보면, 함수 기호 ‘×(곱하기)’의 생략을 살펴보면, 함숫값을 의미하는 ‘함수의 이미지’ 관점은 process보다 concept에 가까운 개념으로 볼 수 있다. 다시 말해, 2+3x 에서 함수 기호 '×(곱하기)’가 생략된 3x를 하나의 대상인 concept로 간주하라는 의미에 가깝다. 6) 결론 : 대수에서는 해당 문제에 대한 이견이 존재하며 특별히 정해진 규칙이 없다. 따라서 규칙이 정해진 함수 측면에서 접근하여야 하며, 이 때문에 정답은 2가 맞다. 논문 : "한국학교수학회논문집 제 19 권, 제 1 호 Journal of the Korean School Mathematics Society Volume 19, Number 1, 1-19, March 2016 괄호 생략 관점에서 식의 표기에 관한 고찰" 김창수, 강정기 이렇게 되네요. 결국 초-중학생 때 배웠던 대수의 관점으로 해석하면 출제자 마음이 맞고 함수의 관점에서 접근하면 6/2(1+2) 는 1이 맞는걸로 됩니다. 근데 이걸 함수적 관점에서 접근하는게 맞다라고 주장하는건 이 논문 저자의 의견일 뿐이므로 최종 정답은 문제가 오류가 있다 혹은 엿장수 마음대로다. 이렇게 생각이 드네요 흐흐
23/03/27 17:19
6명이 식당에 와서
2테이블로 쪼개 앉아서 각자 1+2 메뉴를 시키는데 2테이블에서 1테이블당 3번씩 주문을 시킨 상황 까지는 있는데 1테이블 당 메뉴 갯수를 묻는지 3*3 1인당 평균 몇번 메뉴를 시킨지 6/6 알 수 없는 상황 크크크
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